CONSIDERACIONES SOBRE LA HERMENÉUTICA

LA LECHUZA DE MINERVA

La hermenéutica analógica es una disciplina que comparte su campo con la metodología cualitativa son interdisciplinares, la primera es la reflexión filosófica que interpreta la realidad de las creaciones humanas. Desde el plano de la analogía trata la realidad del ser en las manifestaciones espontaneas de las creaciones estéticas[i] referente a los paradigmas místicos y teológicos para ello puede seguir el método analógico o la fenomenología de Hurssel, entre otros. La segunda disciplina mencionada es la metodología cualitativa, se caracteriza por el análisis comprensivo de las subjetividades y intersubjetividades que maneja una investigación de carácter etnográfico cuyos recursos de investigación son la entrevista a profundidad y estudio de casos, entre otros.

La interpretación de los libros sagrados como La Biblia, El Talmud, El Corán, el Popol Vuh, etc., queda en manos de la hermenéutica. Desde un riguroso análisis puede establecer paradigmas y determinar un acercamiento a la realidad

La hermenéutica analógica sigue una interpretación centrada en el espíritu de la obra para esto no sigue una interpretación ni univocista, ni equivocista[ii] entendiendo el primer término como una tendencia plenamente objetivista y racional y el termino equivocista con la tendencia a fantasías y exageraciones que salen del contexto. La fenomenología de Hurssel después de un riguroso análisis hace una reducción eidética a fin de eliminar cualquier sombra. Por supuesto que se prescinde de todo prejuicio, tratando de llegar a los valores esenciales.   La metodología científica no puede cualificar  lo sagrado, pues en su presupuesto no caben las apreciaciones de carácter metafísico, ni los valores ininteligibles y parapsicológicos cuyas dimensiones no son medibles ni cuantificables.

Los valores espirituales y sagrados son libres, y no pertenecen a ninguna secta o religión.

·         Los valores éticos y morales emanan de la constitución con leyes y normas  civiles que maneja la institución de los Estados.

·         Los valores religiosos y normas morales que maneja las instituciones religiosas están condicionados e interpretados a los intereses de preservación de sus comunidades y seguidores. Prometen la salvación de las almas y todos los servicios y productos están en su libre mercado y tienen un costo. Promueven la limosna en gran escala.

Con esto queremos decir que no por ello vamos descalificar las propuestas que emanan de la hermenéutica considerándolas dentro de un fanatismo a ultranza. La desinformación ha jugado un papel muy importante, y por supuesto que ha sido una estrategia de las trasnacionales religiosas.

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[i]  Mauricio Beuchot y Carlos Pereda. Hermenéutica e histórica. Memoria. Cuarta jornada de hermenéutica, México, UNAM, 2000

[ii]Mauricio Beuchot. Puentes hermenéuticos hacia las humanidades y la cultura. México, Eón, 2006-

Claudio Arrau Chopin Nocturne 1 Op. 9 No 1

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Algunas consideraciones didácticas para el docente, en la enseñanza de matemáticas

Introducción

Una de las preocupaciones de hoy y de siempre ha sido la enseñanza de las matemáticas. No siempre con éxito y en muchas ocasiones vemos el rechazo hacia esta disciplina, podemos decir que fácilmente encontramos opiniones adversas por doquier. Hacer una encuesta no es nada difícil. Hay diversas razones que podemos argumentar, para tratar de comprender la naturaleza del problema que tiene varias aristas, para ello, planteamos las siguientes preguntas: a) ¿Todos los alumnos tienen la misma capacidad y habilidad?, b) ¿Tienen más posibilidades los niños que desde pequeños manejan un lenguaje elaborado? c) ¿La planeación didáctica es insuficiente? d) ¿Hay una fuerte desinformación al respecto, que va creciendo con la utilización de los medios?

a) Para resolver la primera cuestión, podemos argumentar que en el contexto general humano los individuos son la resultante de sus capacidades ontogénicas y su interrelación, con su medio ambiente, aunque todos tenemos diversas capacidades de inteligencia hay grupos que destacan en determinadas y especificas habilidades, según lo que propone Howard Gardner[1], psicólogo de la facultad de ciencias de la educación en la Universidad de Harvard, en sus investigaciones establece siete categorías entre ellas señala: I. Inteligencia Lógico-Matemática: Es la habilidad de utilizar el razonamiento lógico, estas personas se distinguen por su habilidad de resolver problemas y elaborar cálculos complejos.

Además hay otros grupos que a continuación mencionaremos: II. Inteligencia Lingüística, III. Inteligencia Visual-Espacial, IV. Inteligencia Interpersonal, V. Inteligencia intrapersonal, VI. Inteligencia Físico-Kinestésica, VII. Inteligencia Musical. De aquí podemos deducir que aunque todos los individuos pueden aprender hay un grupo que se destaca por disponer de habilidades específicas, así que, no podemos poner un rasero y esperar que todos dispongan de esa capacidad. Y de ésta aseveración deducimos un primer problema, que de hecho, supongo, ha sido considerado para el diseño curricular, determinar ¿hasta donde? deben considerarse las matemáticas elementales, y ¿dónde? empiezan las medias, superiores, y avanzadas, por supuesto, para cada grado, empezando por preescolar y básica. Seguramente existe de jure, pero no de hecho.

b) De la misma vertiente: la interrelación del medio con la inteligencia natural de los alumnos, y dependiendo de su condición social, resulta que en los contextos menos privilegiados, los niños desde su formación no disponen de un amplio acervo de imágenes informativas: por ende, usan un lenguaje pobre, lo que Bernstein[2], denominó código restringido. Recíprocamente en los estratos más favorecidos se da más fácilmente el acceso a códigos más elaborados, es decir manejar un lenguaje más rico y por ende favorece el aprendizaje matemático, no es una regla absoluta pero los grandes matemáticos de la historia han pertenecido a clases sociales que les permitieron y proporcionaron educación ya que las matemáticas de hecho son un lenguaje. Esto nos lleva de la mano a considerar que es en el lenguaje materno, donde se integran los procesos lógicos, para comprobar esta afirmación, de lo importante que es el aprendizaje desde la más temprana edad, lo podemos constatar cuando vemos a los individuos elaborando una operación aritmética, aunque sean bilingües lo hacen en la lengua materna. Las estructuras y esquemas matemáticos deben iniciarse desde la infancia.

d) Efectivamente hoy en día, cada vez más, hay una gran desinformación al respecto de diversidad y variedad de temas, propiciada por la multiplicidad de los medios, que la generan en forma masiva, su profusión alcanza tal volumen, que es imposible verla y mucho menos entenderla o comprenderla, el exceso de información aunada a e su escaso nivel cultural y, su poca importancia para el espectador, logra un efecto de saturación y desinformación. Ahora veamos:

¿Cual es el efecto que aportan los medios para la enseñanza de las matemáticas? En este caso: la televisión, sí hacemos un análisis de cómo la información del conocimiento en general, día con día, es aportada cada vez más por los medios. Aseveramos lo anterior, fundando nuestro criterio en un hecho, que tenemos a la vista de todos: Una disposición cada vez mayor del empleo de los medios, la televisión aparece desde la década de los años 50, y desde entonces empieza un proceso inverso, si consideramos que en esos ayeres,

todos lo conocimientos emanaban de la familia y de la escuela, pero en contraste de hoy, son los medios, los que proporcionan el mayor cúmulo de conocimientos. Esto lo podemos comprobar cuando vemos a los pequeños aun recién nacidos, sus padres los ponen a ver el televisor, para entretenerlos; hay estudios calificados, que determinan que el 80% de los conocimientos de los niños de hoy, proceden de la TV y los medios, así cada vez, día con día, se han sumado a los procesos naturales de enseñanza aprendizaje, sobre todo los pequeños telespectadores.

Ahora veamos ¿Cuál es el impacto que provoca éste modelo de conducta en la enseñanza de las matemáticas. La dificultad de la enseñanza a través de la televisión, se basa en la diferencia del proceso de lectura, en el que el individuo controla el ritmo de aprendizaje, y la televisión donde es el medio en si quien controla (J. Ferrés, 1994, Pág. 31)[3]

“Como lo indica Joan Ferrés en la obra citada ― La televisión privilegia la percepción sobre lo abstracto, lo sensitivo sobre lo conceptual, es natural, por tanto, que se tienda a provocar respuestas de carácter emotivo, más que de carácter racional la televisión es un medio eminentemente icónico por ello privilegia la magia sobre la lógica, la emoción sobre la razón”

Cómo podemos darnos cuenta; hay una competencia muy desigual en los procesos de aprendizaje cuando se privilegia: el regalo de lo sensitivo, de lo emocional, de lo sensacional, en competencia, frente: a lo racional, lo metodológico. Es un flaco favor que hace la televisión, por esa y otras razones es considerada una mala maestra, como nos lo explica Karl Popper[4]. No ayuda a formar una conciencia de lucha, de análisis, de soportar una carga de trabajo, un esfuerzo de razonar, de conceptuar.

Tradicionalmente hay varios enfoques que intentan resolverlo:

1. La planeación didáctica del programa por personas que no siempre son matemáticos y que suponen que enumerar y designar los contenidos de fácil a difícil y proponer ejercicios como vemos en los libros de texto, he ahí la primera falla al hacer los programas de matemáticas, deberían ser planeados y asesorados por maestros calificados tanto en la pedagogía como en matemáticas, que apliquen las teorías de enseñanza aprendizaje. Consideremos que sólo el profesor de matemáticas, con su experiencia en esta disciplina, sabe donde están las dificultades. La investigación en este campo le corresponde.

2. Los programas de “educación bancaria” como explica Freire, son una serie de contenidos que no están al alcance inmediato de la comprensión del alumno y que siguen su aplicación por tradición, y una disposición en la planeación del programa, donde se supone lo que debería saber el alumno, lo más importante es que el individuo comprenda el acto cognoscente de ciertos principios que son la clave para resolver cualquier operación es decir lograr su competencia en el campo lógico-matemático.

3. Los procesos de aprendizaje deben estar fundamentados en la comprensión y la compresión, que está íntimamente ligada al conocimiento del lenguaje, el conocimiento de las preposiciones y las conjunciones tiene un gran contenido lógico, entre más pobre es el lenguaje del dicente, nos indica que los conocimientos previos son muy deficientes, no hay donde anclar los nuevos contenidos. Las matemáticas son un lenguaje alterno con la lengua materna. Los contenidos simples y con alguna dificultad deben proporcionarse desde la edad preescolar.

4. El uso de andamiajes

Cuando el programa señala por ejemplo: suma de fracciones, resta de fracciones, multiplicación de fracciones, división de fracciones cada vez va aumentando el grado de dificultad de comprensión, por que los niveles de abstracción también van en línea ascendente entonces ahí hay un problema de didáctica, la enseñanza de este tema empezara desde la educación preescolar ahí deben proporcionarse las estructuras previas o simples p/ej. Suma de fracciones de igual denominador.

Es muy común la enseñanza mediante andamiajes, pero si bien el andamiaje lleva fácilmente a la solución, él alumno no entiende lo que esta sucediendo y, cuando encuentra el menor tropiezo al resolver un problema, porque se presenta una variante por ejemplo la forma, entonces el andamiaje falla no sirve para comprender, recordemos la famosa “ley de la tortilla” que se aplica para las división de fracciones, que reza así: “lo que esta arriba pasa abajo y lo que estaba abajo pasa para arriba” hay una razón de peso: comprender ¿qué es? lo que esta pasando y hacia donde nos proponemos llegar, no simplemente aplicar una receta de cocina. Otro ej. La división de dos números cuyo cociente puede ser menor que la unidad, o impropios cuando contiene enteros, y ahora consideremos que estas cantidades pueden expresarse mediante decimales, ahora el niño nuevamente tiene otro lenguaje. Que debe aprender.

Conclusión

La invasión de los medios, con el vector del mercantilismo, va en sentido contrario de la motivación que debiera proporcionarse a los aprendices, de hecho si pudiéramos sugerir la educación «negativa» en pleno siglo XXI como propone Rousseau[5], que apartó al protagonista de su obra El Emilio, en una isla… los pequeños aprendices debería también ser aislados de la “caja idiota” o al menos reducir las horas de televisión por otras actividades al aire libre o recreativas, mientras aprenden matemáticas.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Bernstein, Basil. Clases de códigos y control I y II de 1989 y 1988

Gardner, Howard. Inteligencias Múltiples: La teoría y la práctica. Barcelona, Paidós, 1995. 320 Págs.

Ferrés, Joan. Televisión y educación. Paidós. Buenos Aires. 1994.

Popper, Karl R, Condry, Jhon. La televisión es mala maestra, 2ª ed. México, FCE. 2008, 106 págs.

Rousseau, Juan Jacobo El Emilio México, Nuestros Clásicos, UNAM, 1975.

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[1] Howard Gardner. Inteligencias Múltiples: La teoría y la práctica. Barcelona, Paidós, 1995. 320 Págs.

[2] Bernstein en su primer artículo, aparecido en 1958, (1989ª, 34) se propone: “Indicar la relación que existe entre el modo de expresión cognitiva y ciertas clases sociales. La predisposición a formar relaciones con objetos de un modo peculiar es un importante factor perceptual y puede distinguirse del potencial cognitivo”.

(Bernstein, Basil. Clases de códigos y control I y II de 1989 y 1988 respectivamente)

[3] Joan Ferrés. Televisión y educación. Paidós. Buenos Aires. 1994.

[4] Karl R. Popper, Jhon Condry, La televisión es mala maestra, 2ª ed. México, FCE. 2008, 106 págs.

[5] Juan Jacobo Rousseau. El Emilio. México, Nuestros Clásicos, UNAM, 1975